研究進捗状況

久しぶりの投稿となってしまった・・・

今日は,前に述べた研究の進捗状況を書こうと思う。
今見ているテキストは,数学的にポッツモデルを扱っていき,今まで学んできたことと対応付けするのにかなり苦労している。
最近,ようやくポッツモデルについての話題が出てきた。
ちょっと調べれば分かることだが,イジングモデルは状態が2つに制限されているが,ポッツモデルは状態をq状態に一般化したものであり,分配関数は
 Z = \sum _{ \{ s \} } \exp ( \beta \sum _{ \langle ij \rangle } \delta _{s_i , s_j } )
と書かれ,ここで
 \beta = \frac{J}{k_B T}
を表しており,Jはエネルギーに関する係数である。q = 2の時(厳密には全く同じではないが)イジングモデルとなることが分かる。

これからは,このポッツモデルについて,どんなことが既に知られているかなどを見ていこうと思う。

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