久しぶりの投稿となってしまった・・・

今日は，前に述べた研究の進捗状況を書こうと思う。
今見ているテキストは，数学的にポッツモデルを扱っていき，今まで学んできたことと対応付けするのにかなり苦労している。
最近，ようやくポッツモデルについての話題が出てきた。
ちょっと調べれば分かることだが，イジングモデルは状態が2つに制限されているが，ポッツモデルは状態をq状態に一般化したものであり，分配関数は
$$ Z = \sum _{ \{ s \} } \exp ( \beta \sum _{ \langle ij \rangle } \delta _{s_i , s_j } ) $$
と書かれ，ここで
$$ \beta = \frac{J}{k_B T} $$
を表しており，Jはエネルギーに関する係数である。q = 2の時（厳密には全く同じではないが）イジングモデルとなることが分かる。

これからは，このポッツモデルについて，どんなことが既に知られているかなどを見ていこうと思う。